Про зв’язок ймовірнісних моделей з деякими іншими моделями реального світу

Abstract

Відомий американський математик Уільям Феллер вважав, що завдяки створеній видатним російським математиком Андрієм Миколайовичем Колмогоровим аксіоматичній теорії ймовірностей ця теорія перейшла від етапу напівмістичних міркувань, які переважали ще у 20-х роках ХХ століття, до сучасного етапу її розвитку як суто математичної теорії, що має чисельні застосування у різних галузях діяльності людей. Ілюстрації таких застосувань у процесі навчання і самонавчання теорії ймовірностей і учнів середніх шкіл, і студентів університетів, і працюючих учителів відіграють важливу (а можливо, й вирішальну) роль, оскільки саме завдяки їм можна отримати відповідь на питання: «Навіщо це вивчати?», що суттєво підвищує мотивацію навчально-пізнавальної діяльності. В даній статті розглядаються зв’язки ймовірнісних моделей з деякими іншими моделями реального світу: математичними, фізичними, біологічними, медичними, економічними, соціологічними.

У роботі підкреслено, що часто навчання теорії ймовірностей спрямоване на вивчення моделей лише таких випадкових експериментів, елементарні події яких рівноможливі. Таке навчання призводить до формування в учнів хибного уявлення про випадкові події та їх ймовірності. Формуванню такого хибного уявлення сприяє і підпорядкування ймовірнісних задач комбінаториці. Краще робити навпаки: вводити комбінаторні поняття і знаходити («відкривати») комбінаторні формули за допомогою побудови ймовірнісних моделей спеціального виду – лише одного із величезної кількості різноманітних видів таких моделей.