Про зв’язок ймовірнісних моделей з деякими іншими моделями реального світу
Ключові слова:
Добуток ймовірнісних моделей, комбінації з повторенням, декартовий добутокАнотація
Відомий американський математик Уільям Феллер вважав, що завдяки створеній видатним російським математиком Андрієм Миколайовичем Колмогоровим аксіоматичній теорії ймовірностей ця теорія перейшла від етапу напівмістичних міркувань, які переважали ще у 20-х роках ХХ століття, до сучасного етапу її розвитку як суто математичної теорії, що має чисельні застосування у різних галузях діяльності людей. Ілюстрації таких застосувань у процесі навчання і самонавчання теорії ймовірностей і учнів середніх шкіл, і студентів університетів, і працюючих учителів відіграють важливу (а можливо, й вирішальну) роль, оскільки саме завдяки їм можна отримати відповідь на питання: «Навіщо це вивчати?», що суттєво підвищує мотивацію навчально-пізнавальної діяльності. В даній статті розглядаються зв’язки ймовірнісних моделей з деякими іншими моделями реального світу: математичними, фізичними, біологічними, медичними, економічними, соціологічними.
У роботі підкреслено, що часто навчання теорії ймовірностей спрямоване на вивчення моделей лише таких випадкових експериментів, елементарні події яких рівноможливі. Таке навчання призводить до формування в учнів хибного уявлення про випадкові події та їх ймовірності. Формуванню такого хибного уявлення сприяє і підпорядкування ймовірнісних задач комбінаториці. Краще робити навпаки: вводити комбінаторні поняття і знаходити («відкривати») комбінаторні формули за допомогою побудови ймовірнісних моделей спеціального виду – лише одного із величезної кількості різноманітних видів таких моделей.
