Розв’язування систем лінійних рівнянь з комп’ютерною підтримкою

Анотація

У статті показано можливість застосування електронних таблиць Microsoft Office Excel для розв’язування деяких задач з курсів алгебри та теорії чисел, електротехніки; презентовано спосіб розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою методу Жордана-Гауса (повного виключення) з використанням Ms Excel; визначено переваги застосування даного методу над традиційними. Наведено приклади застосування теореми Кронекера-Капеллі, яка використовується для з’ясування питання про сумісність системи лінійних рівнянь будь-якої розмірності та її розв’язок за позитивної відповіді на питання сумісності. Розкрито можливості, використання програми Ms Excel для розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за методами Крамера, Гауса, перетворень (Жордана-Гауса), що виявляються в опосередкованому формуванні навичок програмування та у суттєвій економії часу на виконання цих завдань.
З огляду на те, що в сучасній освіті простежується тенденція скорочення годин на вивчення математичних дисциплін, актуальним є впровадження інформаційних технологій в процес навчання за окремими темами курсу вищої математики, що дозволить урізноманітнити форми та способи оволодіння новим змістом; підвищить мотивацію навчальної діяльності студентів; дасть змогу студентам в короткий термін самостійно опрацьовувати матеріал та отримати нові знання та досвід застосування для їх подальшого використання у фаховій діяльності. Застосування комп’ютера на занятті в 4-5 разів збільшить обсяг опрацьованого матеріалу, сприятиме формуванню у студентів навичок елементів програмування, самоконтролю та перевірки правильності результатів. У роботі зазначено, що застосування сучасних інформаційно-комунікаційних технологій допомагає економити час викладача на підготовку самостійних робіт та їх перевірку; наведено зразки завдань для самостійного виконання.
Розглянутий спосіб розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь можна застосувати до деяких задач матричного аналізу, векторної алгебри, задач оптимізації у математичному програмуванні та до розв’язування систем лінійних нерівностей тощо, що потребує подальших наукових розвідок.