Вивчення елементів теорії множин з використанням системи комп’ютерної математики Mathematica

Анотація

Однією з найпопулярніших та найпотужніших систем комп’ютерної математики є Mathematica. Її використовують як професійні науковці для своїх досліджень, так і викладачі й здобувачі освіти у процесі навчання. Будучи універсальним інструментом, Mathematica може використовуватися в різних галузях. Існує багато публікацій загального характеру про використання різних систем комп’ютерної математики (СКМ), зокрема Mathematica, для розв’язування математичних задач. Проте конкретній методиці вивчення окремих розділів математичного аналізу приділяється менше уваги. У цій статті запропоновано методику вивчення елементів теорії множин з використанням СКМ Mathematica. Показано, що за допомогою цієї СКМ можливо: 1) задавати множини різних типів, зокрема списки і області в  і ; 2) перевіряти належність елемента до множини і включення множин; 3) виконувати операції об’єднання, перерізу, доповнення, віднімання; 4) зображувати множини графічно, зображувати круги Ейлера; 5) перевіряти правильність формул, які містять дії над множинами; 6) перевіряти правильність логічних тверджень. Описано порядок виконання перелічених дій. Наведено ілюстративні приклади. Використання такого інструменту як Mathematica не позбавляє необхідності добре знати теорію і самостійно розв’язувати задачі, а навпаки, стимулює до поглиблення знань, експериментування та дослідження. Водночас покращується комп’ютерна грамотність, алгоритмічне мислення, вміння програмувати. Значення цих результатів полягає у тому, що: 1) підвищується точність і надійність розв’язків задач; 2) підвищується ефективність розв’язування шляхом швидкого пошуку ідей, перевірки правильності окремих дій; 3) покращується розуміння матеріалу завдяки унаочненню; 4) розвивається алгоритмічне мислення і навички програмування; 5) зростає зацікавленість у вивченні матеріалу.